분수 약분 계산기

한 페이지에서 세 가지

분수를 기약분수로 약분하거나, 소수를 분수로 되돌리거나, 두 분수를 더하고 빼고 곱하고 나눌 수 있습니다. 어느 쪽을 고르든 아래에는 같은 네 가지 답이 나옵니다 — 기약분수, 정확한 소수, 대분수, 백분율. 각각 종이에 쓰듯 분수 모양으로 그려지고 복사 버튼이 붙으며, "크기가 같은 분수" 줄에는 같은 값을 더 큰 수로 쓴 분수(2/3이면 4/6, 6/9 …)가 나옵니다. 답이 가분수 — 7/4처럼 분자가 분모보다 큰 분수 — 이고 자연수가 아니면, 대분수 아래에 가분수라고 알려 주고 같은 값의 대분수를 적어 줍니다. "지우기"는 지금 모드의 칸을 비우고, "링크 복사"는 입력한 분수를 주소창에 남기지 않고 링크로만 건넵니다.

순환소수, 쓰는 대로 입력하세요

0.1666…은 1/6이며, 1666/10000으로 읽으면 틀립니다. 점으로 쓰든(0.1666… 또는 0.1666...) 괄호로 쓰든(0.1(6)) 1/6으로 돌아옵니다. 반복 부분은 최소 두 번 나타나야 순환으로 인정합니다 — 0.3…은 1/3일 수도 0.31일 수도 있어서 짐작하지 않습니다. 점이 없는 소수는 그대로 읽으므로 0.333은 333/1000입니다.

반올림이 아니라 정확한 값

돌려주는 소수는 정확합니다. 1/3은 0.3333333333이 아니라 0.(3)으로, 1/7은 0.(142857)로 표시됩니다. 나머지가 처음으로 다시 나오는 지점이 순환의 시작이라는 원리로 직접 나눗셈을 해서 구합니다. 모든 수를 입력한 그대로 읽어 큰 정수로 계산하므로 보통 계산기가 담지 못하는 큰 분자·분모·공통분모에서도 정확한 답이 나오고, 받을 수 없을 만큼 긴 수는 그럴듯한 오답으로 반올림하지 않고 그렇다고 알려 줍니다.

약분의 원리

약분은 분자와 분모를 최대공약수로 나누는 것이라 값은 그대로 두고 쓰는 방법만 바꿉니다. 부호는 항상 분자에 두고 분모는 양수로 유지하므로 -8/12와 8/-12는 모두 -2/3로 표시됩니다. 분모가 0이면 값 자체가 없으므로 결과 대신 0이 아닌 분모를 입력하라고 안내합니다.