소수 판별 & 소인수분해
숫자가 소수인지 판별하고 소인수분해와 약수 전체를 보여 주며, 앞뒤로 가장 가까운 소수와 두 수 사이의 모든 소수까지 알려 줍니다 — 100% 브라우저에서 실행되며 업로드되지 않습니다.
60은(는) 소수가 아닙니다 소인수분해: 60 = 2² × 3 × 5
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
🔒 브라우저에서 처리되며 업로드되지 않습니다.
소수인지 아닌지, 그 근거까지
정수를 입력하면 소수인지 아닌지를 한 문장으로 알려 주고, 소수가 아니면 그 근거를 바로 아래에 보여 줍니다 — 60은 소수가 아니며, 60 = 2² × 3 × 5. 그 아래에는 그 수가 무엇으로 나누어지는지(약수)와 앞뒤로 가장 가까운 소수가 나옵니다. 약수 목록은 “소수가 아니다”라는 답을 믿을 수 있게 만들어 주는 부분입니다. 별도 섹션에서는 두 수 사이의 모든 소수를 나열할 수 있습니다. 소수는 2 이상이면서 1과 자기 자신 외에는 약수가 없는 수이며, 0·1·음수·소수점 값은 소수가 아니고 소인수분해도 정의되지 않습니다.
어디까지, 얼마나 빠르게
제곱근까지만 나눠 보는 시행 나눗셈을 쓰되 6k ± 1 꼴이 아닌 수는 건너뛰므로, 1조 정도까지는 즉시 결과가 나오고 자바스크립트가 정확히 다룰 수 있는 가장 큰 정수인 9,007,199,254,740,991까지도 (즉시는 아니어도) 계산됩니다. 약수 목록은 약수가 200개 이하인 수에만 나타납니다 — 그보다 긴 목록은 화면에서 쓸모도 없고 만드는 비용도 크기 때문입니다 — 화면에는 앞의 24개와 나머지 개수가 표시됩니다. 범위 섹션은 최대 100만 개 구간까지 다루며 그 안에서 찾은 소수 앞쪽 500개를 복사할 수 있게 보여 줍니다.
소인수분해가 중요한 이유
소인수분해는 정수론의 기초로, 분수 약분과 최소공배수 계산부터 암호화 키의 원리까지 폭넓게 쓰입니다. 1보다 큰 모든 정수는 소인수분해가 유일하게 결정되므로, 여기서 보는 분해 결과는 그 수에 대한 단 하나의 정답입니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지므로 원하는 만큼 제한 없이 확인할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
얼마나 큰 수까지 확인할 수 있나요?
9,007,199,254,740,991까지입니다. 자바스크립트가 정확히 표현할 수 있는 가장 큰 정수라서, 그보다 크면 느린 게 아니라 조용히 틀린 답이 나오므로 도구가 추측하는 대신 그렇게 말해 줍니다. 시행 나눗셈이 제곱근까지만 진행되므로 1조 정도까지는 즉시 결과가 나옵니다.
소수가 아니라는 걸 어떻게 확인하나요?
화면에 소인수분해와 약수 목록이 함께 나오므로 믿는 대신 직접 확인할 수 있습니다. 91이 소수가 아닌 이유는 91 = 7 × 13이고 약수가 1, 7, 13, 91이기 때문입니다. 소수라면 약수 목록에 1과 자기 자신만 나옵니다.
범위 안의 소수를 모두 볼 수 있나요?
네. 아래 섹션에 시작과 끝을 넣으면 그 사이의 모든 소수를 개수와 함께 나열하고 복사 버튼도 제공합니다. 구간은 최대 100만 개까지 가능하며 찾은 소수 앞쪽 500개가 표시되므로, 그 뒤가 필요하면 범위를 좁혀 주세요.
입력한 숫자가 서버로 전송되나요?
아니요. 모든 계산은 브라우저 안에서 자바스크립트로 처리됩니다. 입력한 값은 어디에도 업로드·기록·저장되지 않습니다.