이차방정식 풀이 계산기

답, 그리고 그 답이 속한 모양

세 계수를 입력하면 근, 판별식, 근의 종류, 꼭짓점, 두 근의 합과 곱이 입력하는 즉시 나옵니다. 그 아래에는 입력한 숫자 그대로의 비율로 포물선을 그리고, 곡선이 x축과 만나는 자리에 근을, 방향이 바뀌는 자리에 꼭짓점을 표시합니다. 부호를 하나 잘못 넣으면 숫자 목록보다 그림에서 훨씬 먼저 눈에 띕니다.

내 숫자를 넣은 풀이 과정

과정을 생략하지 않고 적습니다. 계수를 대입한 판별식(D = b² − 4ac = (−3)² − 4·1·2 = 1), 그 제곱근, 값을 넣은 근의 공식, 거기서 나온 근, 그리고 같은 식을 완전제곱식으로 고친 형태까지. 마지막 줄인 a(x − h)² + k가 꼭짓점이 나오는 곳이고, 그래프가 실제로 보여 주고 있는 것이기도 합니다.

이차식이 아닐 때

a가 0이면 x² 항이 없어 포물선도 없으므로, 일차방정식을 풀고 그렇게 했다고 말해 줍니다. a와 b가 모두 0이면 모든 x가 해인지 해가 없는지를 알려 줍니다. 빈 칸은 0으로 읽지 않습니다 — 어느 칸이 비었는지 알려 주고 기다립니다. 아무 말 없이 이차방정식을 일차방정식으로 바꿔 버리는 것은 한 마디 없이 내놓는 오답이기 때문입니다.