가중 평균 계산기
값과 가중치 쌍을 입력하면 가중 평균, 가중 표준편차, 가중치 합계를 계산하고 빈 줄은 자동으로 건너뜁니다.
가중치는 학점, 순위, 0.4 같은 비율, 40% 같은 백분율 어느 것이든 됩니다 — 가중치끼리의 비율만 결과에 영향을 줍니다.
가중 평균: 90 가중치 합계: 6 가중 표준편차: 5 단순 평균 (가중치 무시): 88.333333 유효한 쌍: 3
(90×3 + 80×1 + 95×2) / (3 + 1 + 2) = (270 + 80 + 190) / 6 = 540 / 6 = 90결과 4줄, 72자
값·가중치 쌍으로 구하는 가중 평균
한 줄에 값, 가중치 한 쌍씩 입력하면 입력하는 즉시 가중 평균이 계산됩니다. 가중 평균은 sum(값 × 가중치) / sum(가중치)로 정의되므로, 가중치가 큰 값일수록 결과를 더 강하게 끌어당깁니다. 평균과 함께 가중 표준편차(값들이 가중 평균 주위에 얼마나 촘촘히 모여 있는지), 가중치 합계, 인식된 유효한 쌍의 개수도 함께 표시되고, "단순 평균 (가중치 무시)" 줄로 가중치가 결과를 얼마나 바꿨는지 볼 수 있으며, "계산 과정"에는 입력한 숫자로 곱과 두 합계, 나눗셈이 적힙니다. 빈 줄은 건너뛰고 숫자가 빠진 줄은 평균에서 빼되 몇 줄인지 알려 주므로, 스프레드시트에서 대충 복사한 목록을 붙여넣어도 깔끔한 결과를 얻을 수 있습니다. "링크 복사"는 목록을 주소창에 남기지 않고 링크로만 건넵니다.
가중 평균이 필요한 경우
어떤 항목이 다른 항목보다 더 중요하게 반영되어야 할 때 가중 평균을 사용합니다. 기말고사가 퀴즈보다 큰 비중을 갖는 과목 성적, 각 과목을 학점으로 가중한 평점(GPA), 보유 금액으로 가중한 투자 수익률, 응답자 수로 가중한 설문 점수 등이 대표적입니다. 각 항목의 값과 가중치를 입력하면 전체를 공정하게 요약하는 하나의 숫자를 얻을 수 있습니다. 모든 가중치가 같다면 가중 평균은 일반 평균과 동일합니다.
자주 묻는 질문
가중 평균은 어떻게 계산되나요?
각 값에 가중치를 곱한 뒤 그 곱들을 모두 더하고, 가중치의 합으로 나눕니다: sum(값 × 가중치) / sum(가중치). 예를 들어 가중치 3의 90과 가중치 1의 80은 (90×3 + 80×1) / (3 + 1) = 350 / 4 = 87.5가 됩니다.
가중치 합계가 0이거나 줄이 잘못되면 어떻게 되나요?
가중치 합계가 0이면 평균이 정의되지 않으므로 숫자 대신 안내 문구가 표시됩니다. 비어 있거나 두 번째 숫자가 없거나 숫자가 아닌 텍스트가 있는 줄은 무시되고, 유효한 값·가중치 쌍만 사용됩니다.
평균 아래에 표시되는 가중 표준편차는 무엇인가요?
값들이 가중 평균 주위에 얼마나 퍼져 있는지를 각 점의 가중치를 반영해 측정한 값입니다: sqrt(sum(가중치 × (값 − 평균)²) / sum(가중치)). 결과가 0이면 모든 값이 동일하다는 뜻이고, 값이 클수록 더 넓게 흩어져 있다는 의미입니다.
가중치를 백분율로 적어도 되나요?
네. 가중치는 학점, 순위, 비율, % 기호를 붙인 백분율 어느 것이든 됩니다. 가중치끼리의 비율만 중요하므로 합이 특정 값이 될 필요는 없습니다.
계산 과정이나 가중치가 답을 얼마나 바꿨는지 볼 수 있나요?
됩니다. "계산 과정"에 입력한 숫자로 식을 적고 — (70×2 + 80×3 + 90×1) / (2 + 3 + 1) — 곱, 두 합계, 답까지 이어 적으며, 목록이 길면 합계만 적고 그 이유를 알려 줍니다. 답에는 "단순 평균 (가중치 무시)"이 함께 나와 가중치의 효과가 보입니다.